Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Политология arrow Влияние социально-экономических факторов на электоральное поведение избирателей Урала и Приволжья (по результатам выборов в Государственную Думу 2011 года)

Коэффициенты корреляции

Теоретический коэффициент корреляции показывает меру взаимосвязи двух переменных. Значения коэффициента корреляции лежат в интервале [-1;1]. Отсутствие связи между исследуемыми переменными соответствует значению 0. В это же время можно выделить следующую разбивку значений, принимаемых коэффициентом, симметрично нуля: (0;0.3) - отсутствие взаимосвязи или незначительная взаимосвязи между переменными; (0.3;0.7) - средняя сила взаимосвязи; (0.7;1) - сильная взаимосвязь. Если коэффициент корреляции отрицателен, то связь между переменными будет обратной; если положительный, то прямой [Тюрин, Макаров, 2002, с.284].

Теоретический коэффициент корреляции вычисляется по следующей формуле:

,

где: Cov(x,y) - ковариация между двумя переменными;

D(x) и D(y) - дисперсии двух случайных величин.

Преимуществом теоретического коэффициента корреляции перед ковариацией (также являющейся мерой зависимости между двумя случайными величинами) как оценки связи является независимость корреляции от выбора единиц измерения [Доугерти, 2009, с.17]. Иными словами, перед исследователем не встает необходимость приводить данные к единым единицам измерения.

На практике в качестве оценки теоретического коэффициента корреляции используют различные способы оценки. Самые часто употребляемые из них: Пирсона и Спирмана.

Коэффициент корреляции Пирсона - выборочный коэффициент корреляции, рассчитываемый по формуле:

,

где: xi и yi - значения, принимаемые переменными;

и - соответствующие средние по выборкам.

Недостатком коэффициента корреляции Пирсона можно считать только его зависимость от имеющихся значений в массиве данных. То есть, если в массиве присутствуют так называемые выбросы, о которых говорилось выше, то значение коэффициента корреляции будет испытывать на себе их влияние [Доугерти, 2009, с.18].

Данный недостаток компенсируется использованием коэффициента корреляции Спирмана, который в отличие от коэффициента корреляции Пирсона при расчетах использует ранги, присваиваемые значениям переменных. Коэффициент корреляции Спирмана, как правило, используется тогда, когда одна из переменных является порядковой [Доугерти, 2009, с.18].

Значениям переменных x и y присваиваются ранги по возрастанию от 1 до n. После чего для каждой пары x и y рассчитывается разница соответствующих рангов, возводящаяся в квадрат.

,

где: - квадрат разности рангов;

n - число наблюдений.

Необходимым шагом при оценке коэффициента корреляции является проверка гипотезы о значимости коэффициентов корреляции. Нулевая гипотеза предполагает отсутствие связи. Альтернативная гипотеза утверждает, что коэффициент отличен от нуля. Коэффициент корреляции связан с величиной, имеющей распределение Стьюдента. Тогда формула для проверки гипотезы о значимости коэффициента корреляции имеет вид:

,

где: R - значение коэффициента корреляции;

n - число наблюдений.

Далее сравниваем полученное эмпирическое значение t с tтеоретическим со степенями свободы n-2 и уровнем значимости б=0.01 для 99% уровня доверия (б=0.05 для 95% уровня доверия). Если tнабл>tтеор, то нулевая гипотеза о равенстве коэффициента нули отвергается в пользу альтернативной.

Оценка коэффициента корреляции дает возможность отобрать в модель те предикторы, которые имеют взаимосвязь с исследуемыми переменными «доля голосов».

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее