Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Прочее arrow Определение гравитационного потенциала

Расчёт периода обращения по формуле Дарвина-Радо и сравнение с наблюдаемыми значениями

Единственно устойчивой равновесной фигурой жидкости в состоянии покоя является сфера (теорема Ляпунова). Из-за этого форма планет Солнечной системы приближена к сферической. Планеты приобретают форму, как если бы они находились в жидком состоянии (при этом поверхность равного потенциала была бы очень близка с поверхностью планеты). Однако чаще всего это не так, что свидетельствуют об отклонениях от состояния гидростатического равновесия.

Исследования показали, что потенциал притяжения гидростатически равновесной планеты содержит лишь чётные зональные гармоники:

Отсутствие нечётных коэффициентов J2k связано с симметрией такого вращающегося гидростатически равновесного тела не только относительно оси вращения, но и относительно экватора (теорема Лихтенштейна).

Соотношение Дарвина-Радо связывает коэффициент J2, сжатие планеты, параметры её вращения и безразмерный момент инерции. При выведении этого соотношения считалось, что небесное тело находится в гидростатически равновесном состоянии. Следовательно, эту формулу можно использовать, чтобы оценить, как отличается современное наблюдаемое вращение планет от вращения, которое было бы, если бы она находилась в состоянии гидростатического равновесия.

Формула Радо-Дарвина относительно периода:

Таблица 4. Средняя плотность планет Солнечной системы (включая Луну), а также сравнение наблюдаемых периодов вращения и периода вращения планеты в равновесном состоянии

Планета

Средняя плотность,

Полученное, часы

Нынешнее , часы

Меркурий

5427

70.5

1407.6

Венера

5243

220.8

5832.5

Земля

5514

13.9

23.9

Луна

3340

52.7

655.7

Марс

3933

14.1

24.6

Юпитер

1326

4.7

9.9

Сатурн

687

2.6

10.7

Уран

1271

6.7

17.2

Нептун

1638

11.5

16.1

Плутон

2095

70.4

153.3

Получено, что в состоянии гидростатического равновесия планеты вращались бы гораздо быстрее, чем они вращаются в своём нынешнем состоянии. В случае с планетами земной группы такое соотношение полностью оправдано: они имеют твёрдую поверхность, сформированную в результате метеоритных бомбардировок и тектонической активности; в недрах этих планет действуют неравномерные напряжения.

Интересно отметить, что период обращения планет-гигантов также существенно отличается от периода их гидростатически равновесного состояния. Это может говорить о том, что в их недрах также присутствуют плотностные неоднородности.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее