Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Прочее arrow Определение гравитационного потенциала

Расчёт сжатия б по формуле Клеро и сравнение с наблюдаемыми значениями

Теория фигуры планет во многом ведёт своё начало от работы французского математика А.К. Клеро «Теория фигуры Земли, основанная на началах гидростатики», опубликованной в 1743 г. Основываясь на законе всемирного тяготения, Клеро показал, что ускорение силы тяжести на поверхности Земли как функция широты изменяется по закону:

где ? - широта места, - ускорение силы тяжести на экваторе, (- отношение центробежной силы к силе тяжести на экваторе, - угловая скорость вращения Земли, a - её экваториальный радиус).

Теорема Клеро позволяет определить сжатие б независимо от определения геометрических элементов путём градусных измерений. Согласно теории Клеро, чтобы определить сжатие планеты б, достаточно определить гравитационной потенциал на её поверхности.

Соответственно, сжатие земного сфероида б простым образом связано с J2, угловой скоростью вращения Земли щ, полной массой M и экваториальным радиусом a:

где - период обращения планеты.

Для проверки выполнения теории Клеро нами были проведены расчёты по формуле (1) с использованием известных на сегодня значений параметров планет. Для расчётов потребовались величины из таблицы 2:

Таблица 2. Экваториальный радиус, планетоцентрическая постоянная и наблюдаемый период обращения планет Солнечной системы и Луны

Планета

Экваториальный радиус , км

Планетоцентрическая постоянная ,

Период обращения планеты , часы

Меркурий

2439.7

0.022032

1407.6

Венера

6051.8

0.32486

5832.5

Земля

6378.137

0.39860

23.9

Луна

1738.1

0.00490

655.7

Марс

3396.2

0.042828

24.6

Юпитер

71492

126.687

9.9

Сатурн

60268

37.931

10.7

Уран

25559

5.7940

17.2

Нептун

24764

6.8351

16.1

Плутон

1187

0.000870

153.3

Полученные значения таковы:

Таблица 3. Вычисленное значение q, а также сравнение расчётной и наблюдаемой величины сжатия планет Солнечной системы и Луны

Планета

Расчётное б

Наблюдаемоеб

Меркурий

1.013 * 10-6

0.00076

0

Венера

6.109 * 10-8

0.000007

0

Земля

0.00347

0.00336

0.00335

Луна

7.592286 * 10-6

0.000308

0.0012

Марс

0.004604

0.005243

0.00589

Юпитер

0.0896447

0.066926

0.06487

Сатурн

0.153551

0.101223

0.09796

Уран

0.02967228

0.019851

0.02293

Нептун

0.0261108

0.018172

0.01708

Плутон

0.000249174

0.00026

0

Видно, что для всех планет Солнечной системы результат вычислений практически совпал с наблюдаемым значением сжатия. Единственное отличие есть только в случае с Луной.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее