Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Прочее arrow Определение гравитационного потенциала

Основные сведения о гравитационном поле и фигуре планеты

Сжатие планеты

Ньютон первым понял, что из-за вращения Земли её фигура должна быть не сферой, а эллипсоидом вращения, т.е. Земля сплющена у полюсов и растянута в экваториальной зоне. Ньютон впервые вычислил сжатие Земли б:

где a - экваториальный радиус, b - полярный радиус планеты. Правда, полученное им число б=1/230 (?0.00435) было ещё весьма неточным.

Заключение Ньютона о сжатии Земли оспаривалось многими учёными, в числе которых был знаменитый французский астроном Кассини Ж.Д. Для проверки того, сжата Земля у полюсов, или вытянута, в середине XVIII в. академией наук Франции были организованы экспедиции для выполнения градусных измерений на различных широтах нашей планеты. В результате проделанных измерений было подтверждено, что фигура Земли представляет собой сплюснутый сфероид, полярная ось которого примерно на 20 км меньше экваториальной. Точка зрения Ньютона о сплюснутости фигуры Земли получила экспериментальное подтверждение, благодаря чему она была признана другими учёными.

Моменты инерции планеты

Тензор инерции твёрдого тела задаётся матрицей:

- главные (диагональные) моменты инерции,

- центробежные моменты (произведения) инерции.

В системе координат главных осей инерции он приобретает диагональный вид:

По главной оси расположены осевой С и экваториальные А и B моменты инерции.

Симметричный тензор можно привести к диагональному виду, выбрав такую систему координат, определяемую формой тела, в которой все элементы вне диагоналей будут равны нулю. Соответствующие направления координатных осей называются главными осями инерции.

Пренебрегая трехосностью Земли, можно считать А=B.

Cредний момент инерции при этом даётся выражением

Очевидно, что моменты инерции зависят от распределения масс внутри Земли. Уравнение состояния (зависимость плотности от давления) планеты может быть получено на основе данных сейсмологии, информации о гравитационном и магнитном полях, на основе моделей недр.

Важным дополнительным параметром для определения соотношения между C и А, помимо J2, является постоянная прецессии:

определяющая период прецессии оси планеты и измеряемая на основе астрономических наблюдений ().

Распределение плотности в недрах планеты существенно влияет на средний момент инерции I и, наоборот, значение I, определённое экспериментально, контролирует распределение плотности при модельных расчётах.

Введём ещё одну важную характеристику - безразмерный момент инерции

В случае планеты постоянной равномерно распределённой плотности её безразмерный момент инерции I* равен 0.4. Легко убедиться путём непосредственных численных расчётов, что при росте плотности в недрах планеты от периферии к центру величина I? будет принимать значение, меньшее 0.4. Наоборот, если в планете происходит уменьшение плотности c глубиной, то значение I? будет превосходить предельное значение, равное 0.4 (полых планет пока не обнаружено).

В недрах планет действуют заметные гравитационные поля, и если в процессе эволюции планеты в её недрах возникают зоны пониженной плотности под областями более высокой плотности, то возникают мощные архимедовы силы, стремящиеся вытолкнуть разуплотненные области ближе к поверхности. В таком случае считается, что в планете нарушено состояние механического равновесия, возникают напряжения. Поэтому средняя плотность является возрастающей функцией глубины, и её возрастание происходит за счёт сжатия под влиянием давления вышележащих слоёв, за счёт роста с глубиной концентрации тяжёлой компоненты и иногда из-за уплотнения при фазовых переходах при высоких давлениях.

В глубинных недрах существуют и процессы, приводящие к понижению плотности. Основные из них являются: повышение температуры, плавление, частичное (или фракционное) плавление с выделением компоненты с меньшей плотностью.

Эти процессы, однако, менее эффективны и оказывают не такое серьёзное воздействие, как процессы, приводящие к росту плотности планеты с глубиной.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее