Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Информатика arrow Автоматизированный системно-когнитивный анализ и его применение для управления социально-экономическими системами в АПК

Взаимосвязь системной меры целесообразности информации со статистикой 2 и новая мера уровня системности предметной области

Статистика 2 представляет собой сумму вероятностей совместного наблюдения признаков и объектов по всей корреляционной матрице или определенным ее подматрицам (т.е. сумму относительных отклонений частот совместного наблюдения признаков и объектов от среднего:

  • (33)
  • (34)

Отметим, что статистика 2 математически связана с количеством информации в системе признаков объекта о его принадлежности к классу распознавания в соответствии с системным обобщением формулы Харкевича для плотности информации (18):

(35)

а именно, из (34) и (35) получаем:

(36)

Из (36) очевидно:

(37)

Сравнивая выражения (33) и (37), видим, что числитель в выражении (33) под знаком суммы отличается от выражения (37) только тем, что в выражении (37) вместо значений Nij и t взяты их логарифмы. Учитывая, что логарифм является монотонно возрастающей функцией аргумента, то введение логарифма не меняет общего характера поведения функции.

Фактически это означает, что:

(38)

Из вышеизложенного следует интерпретация системной меры информации (35) с учетом статистики 2 (33): если фактическая вероятность наблюдения i-го при-знака при предъявлении объекта j-го класса равна ожидаемой (средней), то наблюдение этого признака не несет никакой информации о принадлежности объекта к данному классу. Если она выше средней, то это свидетельствует о том, что предъявлен объект данного класса, если ниже - то другого.

Поэтому наличие статистической связи (информации) между признаками и классами распознавания, т.е. отличие вероятностей их совместных наблюдений от предсказываемого в соответствии со случайным нормальным распределением, приводит к увеличению фактической статистики 2 по сравнению с теоретической величиной.

Это дает основания говорить о возможности использования в качестве количественной меры степени выраженности закономерностей в предметной области не матрицы абсолютных частот и меры 2, а новой меры H, основанной на матрице информативностей и системном обобщении формулы Харкевича для количества информации:

(39)

Меру H в выражении (39) в [7] предлагается назвать обобщенным критерием степени сформированности модели Харкевича. Значение данной меры показывает среднее отличие количества информации в факторах о будущих состояниях активного объекта управления от среднего количества информации в факторе (которое при больших выборках близко к 0). По своей математической форме эта мера сходна с мерами для значимости (интегральной информативности) факторов и степени сформированности образов классов и коррелирует с объемом неортонормированного семантического информационного пространства классов и семантического информационного пространства атрибутов.

С помощью вышеописанной математической модели достигается инвариантность результатов ее синтеза относительно следующих параметров обучающей выборки: суммарное количество и порядок ввода анкет обучающей выборки; агропромышленный программный экономический

  • - количество анкет обучающей выборки по каждому классу распознавания;
  • - суммарное количество признаков во всех анкетах обучающей выборки;
  • - суммарное количество признаков по классам распознавания; количество признаков и их порядок в отдельных анкетах обучающей выборки.

В результате обеспечивается высокая степень качества решения задач распознавания на неполных и разнородных (в вышеперечисленных аспектах) данных как обучающей, так и распознаваемой выборки, т.е. при таких статистических характеристиках потоков этих данных, которые чаще всего и встречаются на практике и которыми невозможно или очень сложно управлять.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее