Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Pасчет цепей постоянного и переменного тока

Определим токи в ветвях методом контурных токов

а) воспользовавшись найденными В, У и Т, подсчитыем

m - количество используемых контурных токов и

n - количество неизвестных контурных токов

m - В -У + 1 = 6-4 + 1 = 3;

n - m - Т = 3 - 1 = 2

б) в заданной схеме выбираем m = 3 контура, в которых циркулируют контурные токи. В данных контурах выбираем направление кон-

турных токов - рисунок 4.5.

В контуре с источником тока контурный ток направляется по стрелке источника тока. Данный контурный ток считается известным и равным току источника тока;

в) нумеруем контурные токи I11 I22 I33 Известный контурный ток

удобно нумеровать последним I33 = J4

г) для контуров с неизвестными контурными токами (I11 I22)

Рисунок 4,5 - Анализ электрической цепи методом контурных токов составляем систему уравнений следующей Структуры;

R11 I11 + R12 I22 + R13 I33 = E11

R21 I11 + R22 I22 + R23 I33 = E22

Где: R11 = R 2 + R5 = 2 + 5 = 7 Ом R21 = R 12 = R2 = 2 Ом

R12 = R 2 = 2 Ом R22 = R 1 + R2 = 1 + 2 = 3 Ом

R13 = 0 Ом R23 = - R 1 = -1 Ом

E11 = -E 3 = - 15 В E 22 = E6 = 30 В

J33 = J4 = 11 А

Подставляем найденные коэффициенты в последнюю систему

  • 7 I11 + 2 I22 + 0 = -15
  • 2 I11 + 3 I22 - 11 = 30

Решаем систему уравнений

Матрица сопротивлений (коэффициенты при I11, I22), Ом:

Матрица сопротивлений (коэффициенты при I11, I22), Ом:

Решим систему линейных уравнений методом Крамера:

Контурные токи, А:

Решив полученную систему, находим неизвестные контурные токи:

I11 = 11.176А; I22 = 18.647А ;

По известным контурным токам вычисляем токи в ветвях:

I1 = - I22 + I33= -11.176+11= ?7.647 А;

I2 = - I11 = ?11.176 А;

I3 = - I11 + I22- I33 = - (-11.176)+18.647-11= ?3.529 А;

I4 = J4 = 11 A;

I5= I22 - I11 = 7.471 А;

I6 = I22 = 18.647 А;

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее