Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Товароведение arrow Автоматизация процесса производства масла подсолнечного

Анализ устойчивости по критерию Найквиста

Критерий устойчивости Найквиста основан на использовании амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) разомкнутой системы.

Строится график АФЧХ в координатах. Для этого рассчитываются и при изменении частоты. Длина вектора, соединяющего начало координат с графиком АФЧХ, равна значению при частоте , а угол поворота от оси R равен .

Если система в разомкнутом состоянии устойчива, то для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы при изменении частоты от нуля до бесконечности не охватывала точку с координатами

Если система в разомкнутом состоянии находится на границе устойчивости (является астатической), то для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы, дополненная дугой бесконечно большого радиуса против часовой стрелки до действительной полуоси, не охватывала точку с координатами).

Если система в разомкнутом состоянии неустойчива, то для устойчивости в замкнутом состоянии необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы охватывала точку с координатами в положительном направлении к/2 раз, где к - число корней характеристического уравнения с положительной действительной частью.

Найдём координаты точек, которые являются местом пересечения годографа с осью ординат. Для этих точек координата по оси абсцисс равна нулю (=0). То есть годограф пересекает ось, если числитель равен нулю, а именно:

Найдём координаты точек, которые являются местом пересечения годографа с осью ординат. Для этих точек координата по оси ординат равна нулю (=0). То есть годограф пересекает ось, если числитель равен нулю, а именно:

Таблица 7 Ї Значения координат и

0

0,2

1

1,5

1,8

2

?

0

-0,096

-0,503

-0,384

-0,313

-0,275

-0,22

0

0,032

1,231

2,072

2,572

2,816

-?

Рисунок 10 - АФЧХ разомкнутой системы

Вывод: АФЧХ разомкнутой системы при изменении частоты wот 0 до ? охватывает точку с координатами (-1,j0), поэтому замкнутая система является устойчивой.

Определим запас устойчивости: по амплитуде ?А=0,4, по фазе ???=40°С>30°C, значит система работоспособна.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее