Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Товароведение arrow Автоматизация процесса производства масла подсолнечного

Анализ устойчивости системы по критериям Найквиста, Гурвица и Михайлова

Устойчивость - это свойство системы возвращаться в исходный или близкий к нему установившийся режим после снятия воздействия, вызвавшего выход из установившегося режима.

Выходная величина устойчивой системы остаётся ограниченной в условиях действия на систему ограниченных по величине воздействий.

Неустойчивая система является неработоспособной, поэтому проверка устойчивости является обязательным этапом анализа системы.

Условием устойчивости линейной системы является отрицательность действительной части корней характеристического уравнения системы. При нулевых корнях система находится на границе устойчивости. Поскольку решение уравнений высокого порядка сопряжено с определёнными трудностями, то анализ устойчивости линейных систем проводится по алгебраическим и частотным критериям. Наиболее часто используют алгебраический критерий Гурвица и частотные критерии Михайлова и Найквиста.

Анализ устойчивости по критерию Гурвица

Критерий Гурвица формулируется следующим образом: для устойчивости линейной системы необходимо и достаточно, чтобы при все диагональные миноры определителя Гурвица были положительными.

Определим устойчивость САР. Для этого можно воспользоваться любой из полученных ранее передаточных функций системы, из которых следует, что характеристическое уравнение системы:

Для анализа устойчивости воспользуемся основными условиями устойчивости. Так как, найдём значения диагональных миноров. Составим определитель Гурвица.

252

363

36

0

0

48

456

168

0

0

0

252

363

36

0

0

48

456

168

0

0

0

252

363

36

Вывод: система устойчива, так как выполняется необходимое условие: все диагональные миноры матирицы положительны.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее