Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow 3D моделирование переноса бинарного электролита в гальваностатическом режиме в условиях электронейтральности

Решение уравнения для векторного потенциала плотности тока для бинарного электролита для задач с осевой симметрией

Предположим, что необходимо определить плотность тока в некоторой задаче с осевой симметрией. В цилиндрических координатах это означает, что вектор не зависит от угла , т.е. вектор лежит в плоскости . Поэтому в качестве будем рассматривать азимутальную составляющую завихренности по формуле .

В цилиндрической системе координат выражение (9) имеет вид:

(22)

(23)

Вычислим , получаем:

Так как , где , то , следовательно:

или с учетом формулы , где ,

:

или

(24)

Из (24) следует, что в цилиндрической системе координат имеем:

.

Из этого равенства следует существование такой функции , что:

,

,

Выражение через функцию имеем вид:

,

где справа оператор Лапласа считается в цилиндрических координатах. Таким образом, уравнение (24) запишется в виде:

или

.

Так как , то окончательно имеем:

(25)

Вид уравнения для полностью совпадает с двумерным случаем [4, 6].

Замечание

Предложенные выше математические модели переноса бинарного электролита несложно обобщить на случай произвольного электролита. Однако при этом соответствующие уравнения имеют громоздкий вид. В связи с этим изложение здесь ограничено бинарным электролитом.

Краевые условия могут быть разнообразными и зависят от цели конкретного исследования, в связи с этим, в данной работе приведены лишь уравнения, имеющие общий вид.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее