Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow 2D-моделирование влияния основных сопряженных эффектов на перенос ионов бинарной соли в электромембранных системах

Краевые условия

Поверхности мембран считаются эквипотенциальными (17):

(17)

где - известная функция, задающая скачок потенциала на КО по времени, например , где - начальный скачок, а - темп прироста скачка потенциала.

1) На поверхности АМ выполняются условия [6]:

, , . (18)

. (19)

, или . (20)

Вместо (20) удобно использовать условие , где скачок потенциала на границе АМ/раствор. Можно показать, что [17] пропорционально , следовательно, условие (20) запишется в виде

, , . (21)

Здесь и далее - вектор внешней нормали.

2) На поверхности КМ выполняются условия [6]:

, , . (22)

(23)

(24)

Как и выше, вместо (24) можно использовать условие .

. (25)

3) На входе в канал обессоливания выполняются условия [6]:

, , . (26)

, , . (27)

(28)

, , . (29)

4) На выходе из канала выполняются условия [6]:

(30)

, . (31)

Для скорости на выходе задается условие отсутствия нормальных напряжений.

5) Начальные условия при примем, согласованными с краевыми:

,, , (32)

. (33)

Упрощенная математическая модель для половины канала

В частном случае при равенстве коэффициентов диффузии катионов и анионов, и вертикальном положении канала, течение в канале будет симметричным относительно центральной оси канала. В этом случае, имеет смысл рассматривать левую или правую половины канала.

Пусть теперь соответствует середине канала, а при расположена идеально селективная КМ, а и соответствует входу и выходу из канала.

Граничные условия при , на входе и выходе остаются без изменений, исключая условие на скорость на входе, где вместо параболы Пуазейля используется полупарабола.

В ядре потока (середине канала) () для концентраций задаются такие же условия, как на входе, для потенциала задается условие [10]. Значения концентраций при , должны удовлетворять условию электронейтральности.

В статье предложена 2D математическая модель процесса переноса ионов бинарной соли с учетом основных сопряженных эффектов концентрационной поляризации в запредельном режиме: пространственного заряда и реакции диссоциации / рекомбинации воды, гравитационной и электроконвекции и Джоулевого нагрева раствора в виде краевой задачи для системы дифференциальных уравнений с частными производными. Эта система приведена к виду удобному для численного решения. Описаны необходимые краевые условия. Численному и асимптотическому решению этой краевой задачи и физико-химическому анализу влияния сопряженных эффектов концентрационной поляризации на перенос ионов соли предполагается посвятить следующие работы.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее