-моделирование влияния основных сопряженных эффектов на перенос ионов бинарной соли в электромембранных системах

Концентрационная поляризация в электромембранных системах (ЭМС) при переносе ионов бинарной соли в запредельном режиме сопровождается рядом сопряженных эффектов, основными из которых считаются электроконвекция и гравитационная конвекция, реакция диссоциации / рекомбинации молекул воды и Джоулевый нагрев раствора при прохождении через него электрического тока.

В настоящее время электроконвекция считается основной причиной сверхпредельного переноса ионов соли в узких каналах обессоливания (КО) ЭМС [1-7, 21, 24]. В этих работах электроконвекция в ЭМС рассматривается, с использованием математического моделирования, как результат взаимодействия электрического поля с индуцированным этим полем пространственным зарядом, локализованным на межфазной границе мембрана / раствор в неподвижном обессоленном растворе. Работы по электроконвекции описаны и проанализированы в обзорах [6] и [7].

В то же время в относительно широких КО согласно результатам теоретических [8] и экспериментальных исследований [9] роль гравитационной конвекции является преобладающей [18, 19].

Во всех этих работах не учитывается реакция диссоциации/ рекомбинации молекул воды [10], причем диссоциация сопровождается поглощением, а рекомбинация выделением тепла. Появление новых носителей заряда может в принципе уменьшить пространственный заряд и предотвратить электроконвекцию, а выделение и поглощения тепла инициировать гравитационную конвекцию. В работе [10] впервые построена 2D модель переноса ионов соли в ЭМС с учетом вынужденного течения раствора, диссоциации молекул воды и электроконвекции, но без учета гравитационной конвекции. С использованием этой модели показано, что при невысокой интенсивности диссоциации молекул воды действительно происходит ослабление электроконвекции, и, как следствие, к снижению сверхпредельного переноса ионов соли. Однако при дальнейшем увеличении скачка потенциала (или времени) электроконвекция возникает и начинает эффективно перемешивать раствор, что способствует усилению сверхпредельного переноса ионов соли. С другой стороны увеличение скачка потенциала приведет к усилению реакции диссоциации молекул воды в мембране, и, соответственно, увеличению поглощения тепла в мембране и выделению тепла в растворе за счет рекомбинации ионов водорода и гидроксила в растворе. А это в свою очередь может усилить гравитационную конвекцию и затруднить электроконвекцию.

Таким образом, наличие противоположных тенденций делает теоретическое и экспериментальное исследование переноса ионов соли при совместном учете вынужденной конвекции, гравитационной и электроконвекции, реакции диссоциации / рекомбинации молекул воды, а также и Джоулевого нагрева раствора актуальной проблемой.

В данной работе строится соответствующая математическая модель с использованием уравнений Нернста-Планка-Пуассона, теплопроводности и Навье-Стокса, и естественных краевых условий.

Для численного решения используется метод конечных элементов, с расщеплением решаемой задачи на каждом новом временном слое на три подзадачи:

  • 1) электрохимическую (2D уравнения Нернста-Планка и Пуассона и уравнение реакции диссоциации / рекомбинации молекул воды), решение которой дает распределение концентраций ионов соли, напряженности электрического поля, мощность источников и стоков тепла,
  • 2) теплопроводности (2D уравнение теплопроводности с источником и стоком тепла, вызванных Джоулевым разогревом раствора (источник тепла) и рекомбинации молекул воды (cток тепла)),
  • 3) гидродинамическую задачу (2D уравнения Навье-Стокса с подъемными Архимедовыми силами, ответственными за тепловую конвекцию и концентрационную конвекцию, а также электроконвекцию).

Такой подход к разработке численных методов является оригинальным и позволяет решить возникающие при моделировании краевые задачи для нелинейной системы уравнений с частными производными.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Загрузить   След >