Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow 2D-моделирование влияния основных сопряженных эффектов на перенос ионов бинарной соли в электромембранных системах

-моделирование влияния основных сопряженных эффектов на перенос ионов бинарной соли в электромембранных системах

Концентрационная поляризация в электромембранных системах (ЭМС) при переносе ионов бинарной соли в запредельном режиме сопровождается рядом сопряженных эффектов, основными из которых считаются электроконвекция и гравитационная конвекция, реакция диссоциации / рекомбинации молекул воды и Джоулевый нагрев раствора при прохождении через него электрического тока.

В настоящее время электроконвекция считается основной причиной сверхпредельного переноса ионов соли в узких каналах обессоливания (КО) ЭМС [1-7, 21, 24]. В этих работах электроконвекция в ЭМС рассматривается, с использованием математического моделирования, как результат взаимодействия электрического поля с индуцированным этим полем пространственным зарядом, локализованным на межфазной границе мембрана / раствор в неподвижном обессоленном растворе. Работы по электроконвекции описаны и проанализированы в обзорах [6] и [7].

В то же время в относительно широких КО согласно результатам теоретических [8] и экспериментальных исследований [9] роль гравитационной конвекции является преобладающей [18, 19].

Во всех этих работах не учитывается реакция диссоциации/ рекомбинации молекул воды [10], причем диссоциация сопровождается поглощением, а рекомбинация выделением тепла. Появление новых носителей заряда может в принципе уменьшить пространственный заряд и предотвратить электроконвекцию, а выделение и поглощения тепла инициировать гравитационную конвекцию. В работе [10] впервые построена 2D модель переноса ионов соли в ЭМС с учетом вынужденного течения раствора, диссоциации молекул воды и электроконвекции, но без учета гравитационной конвекции. С использованием этой модели показано, что при невысокой интенсивности диссоциации молекул воды действительно происходит ослабление электроконвекции, и, как следствие, к снижению сверхпредельного переноса ионов соли. Однако при дальнейшем увеличении скачка потенциала (или времени) электроконвекция возникает и начинает эффективно перемешивать раствор, что способствует усилению сверхпредельного переноса ионов соли. С другой стороны увеличение скачка потенциала приведет к усилению реакции диссоциации молекул воды в мембране, и, соответственно, увеличению поглощения тепла в мембране и выделению тепла в растворе за счет рекомбинации ионов водорода и гидроксила в растворе. А это в свою очередь может усилить гравитационную конвекцию и затруднить электроконвекцию.

Таким образом, наличие противоположных тенденций делает теоретическое и экспериментальное исследование переноса ионов соли при совместном учете вынужденной конвекции, гравитационной и электроконвекции, реакции диссоциации / рекомбинации молекул воды, а также и Джоулевого нагрева раствора актуальной проблемой.

В данной работе строится соответствующая математическая модель с использованием уравнений Нернста-Планка-Пуассона, теплопроводности и Навье-Стокса, и естественных краевых условий.

Для численного решения используется метод конечных элементов, с расщеплением решаемой задачи на каждом новом временном слое на три подзадачи:

  • 1) электрохимическую (2D уравнения Нернста-Планка и Пуассона и уравнение реакции диссоциации / рекомбинации молекул воды), решение которой дает распределение концентраций ионов соли, напряженности электрического поля, мощность источников и стоков тепла,
  • 2) теплопроводности (2D уравнение теплопроводности с источником и стоком тепла, вызванных Джоулевым разогревом раствора (источник тепла) и рекомбинации молекул воды (cток тепла)),
  • 3) гидродинамическую задачу (2D уравнения Навье-Стокса с подъемными Архимедовыми силами, ответственными за тепловую конвекцию и концентрационную конвекцию, а также электроконвекцию).

Такой подход к разработке численных методов является оригинальным и позволяет решить возникающие при моделировании краевые задачи для нелинейной системы уравнений с частными производными.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее