Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Анализ оптимальных свойств настройки регуляторов

АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНОЙ САР

Описание нелинейной САР

Структурная схема нелинейной САР представлена на рисунке 21.

Структурная схема нелинейной САР

Рисунок 22 - Структурная схема нелинейной САР

Роль АР выполняет ПИ-регулятор с передаточной функцией, полученной в п. 1.3:

.

Нелинейное звено - звено с насыщением (ограничением), статическая характеристика звена изображена на рисунке 22.

Статическая характеристика нелинейного элемента

Рисунок 23 - Статическая характеристика нелинейного элемента

Параметры звена с насыщением: .

Оценка возможностей возникновения автоколебаний

Для оценки возможности и устойчивости автоколебаний в нелинейной САР по методу Гольдфарба необходимо линеаризовать систему. Применим к нелинейному элементу гармоническую линеаризацию. Тогда передаточная функция звена с насыщением будет иметь вид:

где ,

при , т. е.

Таким образом, передаточная функция нелинейного элемента принимает вид:

.

Условие возникновения автоколебаний:

или

где ,

- передаточная функция линейной части разомкнутой САР с ПИ-регулятором (см. п. 1.3).

Уравнение (19) решаем графически. Для этого необходимо построить на одной комплексной плоскости годограф Найквиста линейной части и годограф Гольдфарба .

Script 17:

>> A=0.001:0.001:2.4;

>> Wnon=(2./pi).*(asin(2.4./A)+(2.4./A).*sqrt(1-5.76./A.^2));

>> Z=-1./(Wnon);

>> Re=real(Z);

>> Im=imag(Z);

>> b3=0.9648; b2=7.622; b1=3.278; b0=0.2889; a4=72; a3=54.96; a2=20.62; a1=4.278;

>> w=0.1:0.01:1;

>>W2=(b3*(j*w).^3+b2*(j*w).^2+b1*(j*w)+b0)./(a4*(j*w).^4+a3*(j*w).^3+a2*(j*w).^2+a1*(j*w));

>> re=real(W2);

>> im=imag(W2);

>> plot(re,im,Re,Im);grid

Построенные в результате выполнения Script 21 годографы приведены на рисунке 24. Видно, что годографы не пересекаются, следовательно, автоколебания в системе невозможны.

Годографы линеаризованной САР

Рисунок 24 - Годографы линеаризованной САР

Моделирование нелинейной САР в Simulink

Для подтверждения сделанных выводов построим модель САР в Simulink. Схема модели изображена на рисунке 25, переходная характеристика, полученная с помощью этой модели - на рисунке 26.

Схема s-модели нелинейной САР

Рисунок 25 - Схема s-модели нелинейной САР

Переходная характеристика нелинейной САР

Рисунок 26 - Переходная характеристика нелинейной САР

Вывод: автоколебаний в системе нет, следовательно выводы и расчеты о том, что в системе автоколебания невозможны, были сделаны верно.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее