ОЦЕНКА КАЧЕСТВА И ЗАПАСА УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙНОЙ САР

Оценка качества САР по каналу управляющего воздействия

По переходным характеристикам, полученным в пунктах 1.3-1.5 определим следующие показатели качества:

ymax1 - амплитуда первого максимума;

ymax2 - амплитуда второго максимума;

yуст - установившееся значение;

у - перерегулирование;

е - статическое отклонение.

tp - время регулирования;

tn - время нарастания;

tmax - время достижения первого максимума;

ж - декремент затухания;

T - период колебаний;

щ - частота колебаний;

n - колебательность;

;

Проанализировав полученные данные, можно сделать вывод, что каждая САР обладает своим рядом преимуществ и недостатков. САР с П-регулятором имеет наименьшее динамическое отклонение, но обладает статической ошибкой. У САР с ПИ-регулятором нет статической ошибки, но она имеет наибольшее время регулирования. САР с ПИД-регулятором наиболее быстродействующая, но она также обладает и наибольшим перерегулированием

1 Оценка качества САР по каналу возмущающего воздействия

Для оценки качества САР по каналу возмущающего воздействия преобразуем структурную схему САР (рисунок 8).

Рисунок 8 - Структурная схема преобразованной САР

Передаточную функцию САР по возмущению определяют по формуле замыкания: настройка регулятор управляемость автоколебание

,

где W(s) - ПФ разомкнутой САР.

SCRIPT 7:

>> Fiz1=feedback(Wop,Wap1)

Fiz1 = 0.9 s^2 + 7 s + 2.2

72 s^3 + 56.11 s^2 + 29.41 s + 6.158

Continuous-time transfer function.

>> Fiz2=feedback(Wop,Wap2)

Fiz2 = 0.9 s^3 + 7 s^2 + 2.2 s

72 s^4 + 54.96 s^3 + 20.62 s^2 + 4.278 s + 0.2889

Continuous-time transfer function.

>> Fiz3=feedback(Wop,Wap3)

Fiz3 = 0.9 s^3 + 7 s^2 + 2.2 s

72.23 s^4 + 57.14 s^3 + 24.32 s^2 + 7.654 s + 1.074

Continuous-time transfer function.

>> step(Fiz1,Fiz2,Fiz3)

Рисунок 9 - Переходные характеристики САР по каналу возмущающего воздействия

Таблица 2 - Показатели качества САР по каналу возмущающего воздействия

m

ш

П-регулятор

0.434

0.361

0.357

21.57

0.65

14.9

6.74

19.25

0.473

0.948

1

ПИ- регулятор

0.607

0.0461

0.0007

86.61

1

40

7.26

13.35

0.414

0.925

1

ПИД- регулятор

0.419

0.109

0.0007

59.76

1

66

6.02

3.86

0.216

0.74

1

Проанализировав полученные данные, можно сделать вывод, что по каналу возмущающего воздействия САР с П-регулятором имеет наименьшее динамическое отклонение, но обладает статической ошибкой. У САР с ПИ-регулятором нет статической ошибки, но она имеет наибольшее время регулирования. САР с ПИД-регулятором наиболее быстродействующая.

Оценка запаса устойчивости САР

Для оценки запаса устойчивости применим логарифмический критерий. При проектировании САР рекомендуемый запас устойчивости по амплитуде ?L>6 Дб, по фазе ?ц>300.

SCRIPT 8:

>> [Gm1,Pm1]=margin(W1);

>> [Gm2,Pm2]=margin(W2);

>> [Gm3,Pm3]=margin(W3);

>> [20*log10(Gm1),Pm1]

ans = Inf 56.5040

>> [20*log10(Gm2),Pm2]

ans = Inf 54.1561

>> [20*log10(Gm3),Pm3]

ans = Inf 22.0183

Таблица 3 - Запас устойчивости САР

Регуляторы

?L

П

56.5040

ПИ

54.1561

ПИД

22.0183

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Загрузить   След >