Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Анализ оптимальных свойств настройки регуляторов

Расчёт параметров настройки ПИ-регулятора

Передаточная функция ПИ-регулятора:

;

Настроечные параметры и определяют по точке экстремума линии равной степени затухания . В соответствии с рисунком 3

SCRIPT 4:

>> Wap2=tf([1.072 0.1313],[1 0]);

>> Wop=tf([T5 T4 Kop],[T3 T2 T1 1]);

>> W2=series(Wap2,Wop)

W2 = 0.9648 s^3 + 7.622 s^2 + 3.278 s + 0.2889

72 s^4 + 54 s^3 + 13 s^2 + s

Continuous-time transfer function.

>> Fi2=feedback(W2,1)

Fi2 = 0.9648 s^3 + 7.622 s^2 + 3.278 s + 0.2889

72 s^4 + 54.96 s^3 + 20.62 s^2 + 4.278 s + 0.2889

Continuous-time transfer function.

Рисунок 5 - Переходная характеристика САР с ПИ-регулятором

Оценка степени затухания:

  • 1)
  • 2)

Полученная степень затухания примерно совпадает с заданной, значит параметры настройки регулятора выбраны верно.

Расчёт параметров настройки ПИД-регулятора

Передаточная функция ПИД-регулятора

Согласно заданию 1, где . Следовательно,

Линия равной степени затухания:

Т. к. для ПИД-регулятора необходимо определить три коэффициента, то построим кривую равной степени затухания с учетом времени дифференцирования .

SCRIPT 5:

>> w=0.05:0.01:1.8; m=0.313;

>> Wex=(T5*((j-m).*w).^2+T4*(j-m).*w+3.4)./(T3*((j-m).*w).^3+T2*((j-m).*w).^2+T1*(j-m).*w+1);

>> Win=1./Wex;

>> R=real(Win);

>> J=imag(Win);

>> Ki=w*(m^2+1).*(J+w*0.76);

>> Kp=m.*J-R+2*m.*w*0.76;

>> plot(Kp,Ki);grid

Рисунок 6 - Кривая равной степени затухания

Коэффициенты kp и ki определяем по кривой равной степени затухания (рисунок 6). kp = 1.76 и ki = 0.24. Тогда передаточная функция ПИД-регулятора будет иметь вид

ПФ регулятора

Построим переходную характеристику САР с ПИД-регулятором.

SCRIPT 6:

>> Wap3=tf([0.26 1.472 0.488],[1 0]);

>> Wop= tf([T5 T4 Kop],[T3 T2 T1 1]);

>> W3=series(Wap3,Wop)

W3 = 0.234 s^4 + 3.145 s^3 + 11.32 s^2 + 6.654 s + 1.074

72 s^4 + 54 s^3 + 13 s^2 + s

Continuous-time transfer function.

>> Fi3=feedback(W3,1)

Fi3 = 0.234 s^4 + 3.145 s^3 + 11.32 s^2 + 6.654 s + 1.074

72.23 s^4 + 57.14 s^3 + 24.32 s^2 + 7.654 s + 1.074

Continuous-time transfer function.

>> step(Fi3)

Рисунок 7 - Переходная характеристика САР с ПИД-регулятором

Оценка степени затухания:

  • 1)
  • 2)

Полученная степень затухания примерно совпадает с заданной, значит параметры настройки регулятора выбраны верно.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее