РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ НАСТРОЙКИ ТИПОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ЛИНЕЙНОЙ САР

Анализ объекта регулирования

Рисунок 1 - Схема САР

Кривая разгона показывает реакцию объекта регулирования на единичное ступенчатое воздействие. Она строится по данным, полученным в результате решения дифференциального уравнения системы при скачкообразном входном воздействии и нулевых начальных условиях.

Передаточная функция объекта регулирования

;

.

Построим кривую разгона, с помощью системы MATLAB.

SCRIPT 1:

>> T1=13;

>> T2=54;

>> T3=72;

>> T4=7.0;

>> T5=0.9;

>> Kop=2.2;

>> Wop=tf([T5 T4 Kop],[T3 T2 T1 1])

Wop =0.9 s^2 + 7 s + 2.272 s^3 + 54 s^2 + 13 s + 1

Continuous-time transfer function.

>>step(Wop)

Рисунок 2 - Кривая разгона ОР

Анализ переходной характеристики ОР показывает, что объект:

  • 1) обладает свойством самовыравнивания;
  • 2) является многоемкостным;
  • 3) характеризуется запаздыванием.

Расчёт коэффициента передачи П-регулятора

Степень затухания ;

Степень колебательности .

Порядок расчёта методом расширенных ЧХ:

  • 1) расширенная АФЧХ объекта:
  • 2) инверсная (обратная) расширенная АФЧХ объекта:

;

  • 3) инверсная расширенная АФЧХ объекта алгебраическом виде:
  • 4) линия равной степени затухания :
  • 5) коэффициент усиления П-регулятора определяют при
  • 6) проверка по переходной характеристике САР:

SCRIPT 2:

>> w=0:0.01:0.86; m=0.313;

>> Wex=(T5*((j-m).*w).^2+T4*(j-m).*w+3.4)./(T3*((j-m).*w).^3+T2*((j-m).*w).^2+T1*(j-m).*w+1);

>> Win=1./Wex;

>> R=real(Win);

>> J=imag(Win);

>> Ki=w*(m^2+1).*J;

>> Kp=m.*J-R;

>> plot(Kp,Ki); grid

Рисунок 3 - Кривая равной степени затухания

Согласно полученной кривой kp=2.3445 при ki=0. Значит коэффициент передачи П-регулятора kP=2.3445.

Построим переходную характеристику САР с П-регулятором.

SCRIPT 3

>> Wap1=tf(2.3445,1);

>> Wop= tf([T5 T4 Kop],[T3 T2 T1 1]);

>> W1=series(Wap1,Wop)

W1 = 2.11 s^2 + 16.41 s + 5.158

72 s^3 + 54 s^2 + 13 s + 1

Continuous-time transfer function.

>> Fi1=feedback(W1,1)

Fi1 = 2.11 s^2 + 16.41 s + 5.158

72 s^3 + 56.11 s^2 + 29.41 s + 6.158

Continuous-time transfer function.

>> step(Fi1)

Рисунок 4 - Переходная характеристика САР с П-регулятором

Оценка степени затухания

  • 1)
  • 2)

Полученная степень затухания примерно совпадает с заданной, значит коэффициент передачи выбран верно.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Загрузить   След >