Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Автоматическая система регулирования

Проверка устойчивости по критерию Рауса

В данной курсовой работе оценку устойчивости замкнутой системы автоматического регулирования произведем по критерию Рауса так как этот метод не предполагает нахождение определителей, а значит наименее трудоемок. Для проверки устойчивости по критерию Рауса заполним таблицы коэффициентов аналогично таблице 14.

Для системы с П-регулятором составим таблицу 15 подставив в соответствующие ячейки коэффициенты при р из знаменателя передаточной характеристики системы.

Таблица 15

Таблица Рауса для системы с П-регулятором

1

-

An=0,179

An-2=2,075

An-4=2,157

2

-

An-1=0,884

An-3=4,176

An-5=1,975

3

Rn=0,202

c13=1,395

c23=1,736

c33=0

4

Rn-1=0,719

c14=3,053

c24=1,89

c34=0

5

Rn-2=0.422

c15=0,873

c25=0

c35=0

6

Rn-3=3,154

c16=1,89

c26=0

c36=0

7

Rn-4=0,468

c17=0

c27=0

c37=0

Из таблицы 15 видно, что замкнутая система с П-регулятором устойчива так как выполняется необходимое условие устойчивости по критерию Рауса.

Аналогично составляем таблицы Рауса (табл. 16 и табл. 17) для замкнутых систем автоматического регулирования с И-регулятором и ПИ-регулятором соответственно.

Таблица 16

Таблица Рауса для системы с И-регулятором

1

-

An=0.179

An-2=2.229

An-4=3.249

An-6=0.284

2

-

An-1=0.884

An-3=3.663

An-5=0.721

0

3

Rn=0.202

c13=1.487

c23=3.103

c33=0.284

c43=0

4

Rn-1=0.594

c14=1.819

c24=0.552

c34=0

c44=0

5

Rn-2=0.818

c15=2.651

c25=0.284

c35=0

c45=0

6

Rn-3=0.686

c16=0.357

c26=0

c36=0

c46=0

7

Rn-4=7.419

c17=0.284

c27=0

c37=0

c47=0

8

Rn-6=1.258

c18=0

c28=0

c38=0

c48=0

Таблица 17

Таблица Рауса для системы с ПИ-регулятором

1

-

An=0,179

An-2=2,127

An-4=2,665

An-6=0,392

2

-

An-1=0,884

An-3=3,959

An-5=1,263

0

3

Rn=0,202

c13=1,325

c23=2,409

c33=0,392

c43=0

4

Rn-1=0,667

c14=2,352

c24=1,002

c34=0

c44=0

5

Rn-2=0,563

c15=1,845

c25=0,392

c35=0

c45=0

6

Rn-3=1,275

c16=0,502

c26=0

c36=0

c46=0

7

Rn-4=3,677

c17=0,392

c27=0

c37=0

c47=0

8

Rn-6=1,28

c18=0

c28=0

c38=0

c48=0

Из таблиц видно, что как система с И-регулятором, так и система с ПИ-регулятором устойчивы. Факт устойчивости систем подтверждает правильность расчета параметров регуляторов, так как этот расчет проводился из условия обеспечения устойчивости системы регулирования.

Проверка устойчивости по корням характеристического уравнения

Ниже приведены результаты проверки устойчивости замкнутых систем по корням характеристического уравнения на ЭВМ в системе MathCad.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее