Частотные характеристики

Частотные характеристики объекта связаны с его передаточной функцией следующим образом:

где к = к (50%) = 0.428- коэффициент передачи при 50%:

Т = 0.965- постоянная времени:

= 0.715- время запаздывания.

е-фp = cos( . ) - j . sin( . ).

Заменив, в выражении для объекта второго порядка величину p на мнимую величину j, получим комплексную функцию W(j).

Преобразовав выражение (4.1) получим, что:

Обозначим в формуле (5.2) :

- Вещественная частотная характеристика системы

- мнимая частотная частотная характеристика системы

Подставив R() и I() в уравнение (5.2):

W(j) = R() + j .I()

Составим соотношения, связывающие между собой частотные характеристики :

где А() - амплитудно-частотная характеристика

L() - логарифмическая амплитудно-частотная характеристика.

F() - фазочастотная характеристика

По формулам (5.3) - (5.5) находим значения для построения частотных характеристик. Эти значения сведены в таблицу 5.1 стр. 30.

Ниже приведен расчет частотных характеристик объекта на ЭВМ в системе MathCAD . Расчет произведен в диапазоне частот 0...2 c-1 для 100 точек. Также представлены графики при следующих характеристик:

  • - амплитудно-частотной;
  • - логарифмической амплитудно-частотной;
  • - фазо-частотной;
  • - амплитудно-фазо-частотной.

Расчет расширенных частотных характеристик

При расчете расширенных частотных характеристик вместо замены производят замену , где m=0,221 - степень колебательности системы. Введем обозначение:

Где

Далее, аналогично обычным частотным характеристикам, задавшись рядом частот, подаваемых на вход объекта, производим расчет расширенной амплитудно-частотной характеристики по формуле:

Затем рассчитываем расширенную фазо-частотную характеристику по формуле:

.

Ниже приведен расчет расширенных частотных характеристик объекта на ЭВМ в системе MathCAD . Расчет произведен в диапазоне частот 0...2 c-1 для 100 точек. Также представлены графики при следующих характеристик:

  • - расширенной амплитудно-частотной;
  • - расширенной амплитудно-фазо-частотной.
 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Загрузить   След >