Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Автоматическая система регулирования

Построение математической модели

Передаточная характеристика объекта представляет собой отношение выходной величины к входной величине.

Передаточная характеристика объекта второго порядка с запаздыванием отличается от характеристики первого порядка наличием в знаменателе дроби квадрата суммы:

После подстановки известных численных значений и всех преобразований, получим:

Приведем полученное выражение к нормальной системе дифференциальных уравнений первого порядка и построим математическую модель объекта на ЭВМ в системе MathCad.

Аналитическое решение

Для отыскания аналитического решения решим характеристическое уравнение:

0,931 р2 + 1,93 р + 1 = 0 (4.1)

p1 = -1,781; p2 = - 0,290 - корни характеристического уравнения.

Ввиду того, что корни характеристического уравнения кратные подставим их в выражение вида:

u(t) = kx . [1 - [1 + p . (t - ф) ] . e p(t - ф) ] (4.2)

где к - коэффициент передачи при 50% номинального режима

р - корни характеристического уравнения (4.3)

t - соответствующий момент времени

ф - время запаздывания

Подставляя соответствующие значения к, р, t, ф получим график переходного процесса в объекте.

Ввиду сложности расчеты производятся на ПЭВМ (см. распечатку)

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее