Экстремальная фильтрация

Алгоритм экстремальной фильтрации имеет сходство с разложением сигнала по эмпирическим модам (Empirical Mode Decomposition, далее EMD). Алгоритм основан на анализе экстремумов процесса и заключается в последовательном выделении самой высокочастотной составляющей (1).

(1)

при одновременном вычислении сглаженной составляющей , уже не содержащей:

(2)

В дальнейшем из сглаженной составляющей , вычисленной на предыдущем шаге по формуле 2, извлекается следующая высокочастотная составляющая и производится ее сглаживание .

Экстремумы сигнала несут информацию о самой высокочастотной узкополосной составляющей. Удалением (фильтрацией) из сигнала этой составляющей, может быть получена сглаженная кривая, экстремумы которой несут информацию о следующей узкополосной составляющей. Данная итерационная процедура может повторяться до тех пор, пока не будет получена последовательность со знакопеременными экстремумами, являющаяся самой низкочастотной узкополосной составляющей.

Покадровая обработка сигнала

Одним из методов, который может быть использован для адаптации метода экстремальной фильтрации к системам реального времени, является покадровая обработка сигнала.

Работу системы, обеспечивающую покадровую обработку сигнала можно разделить на две части - накопление поступающей информации и её обработку. Исходя из этого, принцип работы метода покадровой обработки сигнала можно сформулировать следующим образом: непрерывно поступающий сигнал xj, j=1,2,….N накапливается в буфере (массив накопления) заданного размера s, необходимом для обеспечения безпропускной обработки сигнала. При заполнении этого буфера, информация из него поступает в обработку, а сам буфер освобождается для приёма новой последовательности значений. Пока идёт обработка сигнала с помощью экстремальной фильтрации - производиться поиск экстремумов и знакопеременной составляющей по формуле (1), буфер продолжает наполняться новыми значениями. Такие итерационные процедуры могут повторяться бесконечно, до тех пор, пока не прекратиться поступление сигнала.

Принцип вычисления знакопеременной и слаженной составляющих сигнала в упрощённом виде показано на рис. 1.

По количеству экстремумов Kj и значениям экстремумов вычисляются параметры составляющих на j-ом участке: частота, среднее квадратичное отклонение (или мощность)

, ().

Эти параметры характеризуют объект и в дальнейшем могут быть использованы как диагностические признаки.

Рис. 1. - Вычисление знакопеременной и слаженной составляющих

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Загрузить   След >