Вычисление монохроматических аберраций 3-го порядка меридиональных лучей и элементарных плоских пучков

Если луч лежит в меридиональной плоскости, то Тогда монохроматические аберрации вычисляются по следующим формулам.

Поперечная сф. Аберрация

Продольная сф. Аберрация

Поперечную и продольную сф. аберрацию необходимо вычислить для значений

(1-й луч, идущий по краю зрачка) и значения

(луч идёт в зоне края зрачка).

Продольная и поперечная сф. аберрация.

При :

При :

Меридиональная кома

Меридиональную кому необходимо вычислить для значении значений

и , при

() и при (зона поля).

Меридиональная кома

При , : K= 0,02181

При, K= 0,01542

При , : K= 0,01090

При, K= 0,00771

Меридиональная кривизна изображения:

Сагиттальная кривизна изображения:

Астигматизм:

Дисторсия:

Меридиональную и сагиттальную кривизну изображения, астигматизм и дисторсию необходимо вычислить при

и при .

Меридиональная и сагиттальная кривизна изображения:

При : -1,05334 -0,49375

При : -0,56310 -0,24688

Астигматизм:

При : = -0,55959

При : = -0,31622

Дисторсия:

При : = 0,0010583, При :=0,0003742

Вычисление хроматических сумм, хроматизма положения и хроматизма увеличения 1-го порядка

Хроматические суммы и Определяющие соответственно хроматизм положения и хроматизм увеличения 1-го порядка, вычисляются по формулам:

Где

,

представляет собою разность показателей преломления одной и той же среды.

Вычисление сумм, будем вести по схеме, и записывать вычисления в таблицу.

=-

119,50572

-1,72703

1

0

0

115,90953

4,48282

1,51829

0,00808

0,00532

114,92671

1,54773

1,61687

0,01680

0,01039

0,00532

-206,38996

-1,09799

-0,57903

0,63577

0,00507

519,60156

2,63438

-0,19530

0,51449

-0,01039

177,87552

-1,84813

0,62387

-1,15299

,

Примечание: Для того, чтобы получить приведенные хроматические аберрации, которые у нас получились при вычислении на ЭВМ, нужно полученные нами аберрации разделить на фокусное расстояние, тогда получим:

,

Хроматизм положения 1-го порядка:

Хроматизм увеличения 1-го порядка:

Хроматизм увеличения необходимо вычислить для

(край поля) и для

(зона поля).

Хроматизм положения 1-го порядка:

Хроматизм увеличения 1-го порядка:

При :

При :

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Загрузить   След >