Вычисление меридиональных и сагиттальных составляющих отдельных монохроматических аберраций 3-го порядка

Прежде, чем приступить к вычислению меридиональных и сагиттальных составляющих необходимо вычислить инвариант Лагранджа-Гельгольмца по формуле:

Формулы для вычисления составляющих сферической аберрации 3-го порядка:

Формулы для вычисления составляющих комы 3-го порядка:

Формулы для вычисления составляющих астигматизма 3-го порядка:

Формула для вычисления составляющих кривизны изображения 3-го порядка:

Формула для вычисления составляющих дисторсии 3-го порядка:

После вычисляем составляющие общей аберрации по формулам:

Составляющие перечисленных аберраций вычислим для 8 лучей и занесем в таблицу:

№ луча

Сферическая аберрация

Кома

Астигматизм

1

-0.0287900

0,0000000

0.0218099

0,0000000

-0.1048968

0,0000000

2

-0.0203590

-0.0203590

0.0145405

0,0072703

-0.0741803

-0.0247268

3

0,0000000

-0.0287900

0,0072700

0,0000000

0,0000000

-0,0349683

4

0.0203590

-0.0203590

0.0145405

-0,0072703

0.0741803

-0.0247268

5

0.0287900

0,0000000

0.0218099

0,0000000

0.1048968

0,0000000

6

0.0203590

0.0203590

0.0145405

0,0072703

0.0741803

0.0247268

7

0,0000000

0.0287900

0,0072700

0,0000000

0,0000000

0,0349683

8

-0.0203590

0.0203590

0.0145405

-0,0072703

-0.0741803

0.0247268

№ луча

Кривизна изображения

Дисторсия

Общая аберрация

1

-0.0267510

0,0000000

0,0010583

0,0000000

-0,1376786

0,0000000

2

-0.0189162

-0.0189162

0,0010583

0,0000000

-0,1005567

-0,0567317

3

0,0000000

-0.0267510

0,0010583

0,0000000

0,0832830

-0,0905093

4

0.0189162

-0.0189162

0,0010583

0,0000000

0,1290543

-0,0712723

5

0.0267510

0,0000000

0,0010583

0,0000000

0,1833101

0,0000000

6

0.0189162

0.0189162

0,0010583

0,0000000

0,1290543

0,0712723

7

0,0000000

0.0267510

0,0010583

0,0000000

0,0832830

0,0905093

8

-0.0189162

0.0189162

0,0010583

0,0000000

-0,1005567

0,0567317

№ Луча

1

2

3

4

5

6

7

8

0,1376786

0,1154562

0,1229959

0,1474271

0,1833101

0,1474271

0,1229959

0,1154562

После заполнения таблицы, строим фигуру рассеяния пучка лучей отдельно для сферической аберрации, комы, кривизны изображения и астигматизма (дисторсия не дает кружки рассеяния). Фигуры рассеяния представлены на рисунке.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Загрузить   След >