Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Анализ переходных процессов в электрических цепях

Расчёт параметров переходных процессов в электрических цепях с двумя реактивными элементами

Определение основных параметров электрической цепи в начале переходного режима и в принужденном режиме

В приведенной схеме, представленной на рисунке 1, были определены начальные и конечные условия для всех токов и напряжений в цепи с нулевыми начальными условиями.

Рисунок 1. Исходная схема для расчета параметров переходного процесса

В таблицу 1 занесены данные для последующих расчётов:

Таблица 1. Данные для расчета

R1, Ом

R2, Ом

С, Ф

С 1, Ф

L, Гн

L1, Гн

Е, В

2

4

-

-

1/2

1

8

В представленной схеме ненулевые начальные условия, а, следовательно, согласно законам коммутации:

1) Начальные условия ()

До начала коммутации (при ) в цепи через индуктивность протекает ток . Определим этот ток из эквивалентной схемы для . Так как процесс в цепи был установившемся, то для постоянного тока индуктивность заменим перемычкой (рисунок 2).

Рисунок 2. Эквивалентная схема цепи для времени

Ток равен (по закону Ома):

.

Напряжение на индуктивности , а напряжение на сопротивлении R1 равно

Контроль вычислений.

- второй закон Кирхгофа выполняется.

Ток и напряжение равны нулю, так как цепь R2L1 до начала коммутации отключена.

2) После коммутации () ток в индуктивности скачком измениться не может, поэтому:

.

Индуктивность в эквивалентной схеме для момента времени заменим источником тока

.

Так как , то индуктивность в эквивалентной схеме заменяется разрывом (рисунок 3).

Рисунок 3. Эквивалентная схема цепи для времени

Для рассматриваемой схемы ГНУ:

По 1-ому закону Кирхгофа:

Отсюда следует, что:

Так как на L1 обрыв:

Напряжение на индуктивности

Контроль вычислений.

1-й и 2-й законы Кирхгофа выполняются.

3) Конечные условия ()

После окончания переходного процесса все токи и напряжения в схеме (рисунок 4) будут постоянными. Так как , то индуктивность в эквивалентной схеме заменяется перемычкой:

Рисунок 4. Эквивалентная схема цепи для времени

Анализ эквивалентной схемы позволил определить токи и напряжения:

Контроль вычислений.

- 1-й закон Кирхгофа выполняется.

Таблица 2. Результаты вычислений

t

0 -

0+

i1, A

4

4

6

i2, A

0

4

4

i3, A

0

0

2

uR1, B

8

8

8

uR2, B

0

0

8

UL, B

0

0

0

UL1,B

0

8

0

С учетом НУ и КУ можно качественно построить графики (рисунок 5).

Рисунок 5. Качественные графики

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее