Неустановившееся движение электропривода при постоянном динамическом моменте

Неустановившееся механическое движение электропривода возникает во всех случаях, когда момент двигателя отличается от момента нагрузки, т. е. когда . Характер этого движения однозначно определяется законом изменения динамического момента, который, являясь функцией моментов двигателя и нагрузки, может зависеть от скорости, времени или положения исполнительного органа.

Рассмотрение неустановившегося движения электропривода имеет своей основной целью получение зависимостей изменения во времени выходных механических координат электропривода момента M(t), скорости (t) и положения вала двигателя (t). Кроме того, часто требуется определить время неустановившегося движения (переходного процесса) электропривода. Отметим, что законы изменения моментов двигателя и нагрузки должны быть предварительно заданы.

Искомые зависимости изменения координат электропривода во времени получаются путем решения (интегрирования) основного уравнения движения (1.11). В рассматриваемом случае оно относится к классу дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными

откуда при учете М--Mс = const находим

Постоянная интегрирования С1 определяется из начальных условий: при t=0 = нач, откуда С1 = нач. Окончательно получаем

(1.25)

Из (1.25) следует, что при МДИН=М-Мс=const скорость есть линейная функция времени. Она увеличивается при М-Мс>0 и уменьшается при М--Мс<0. Процесс изменения скорости (t) при М--Мс>0. Там же показан график момента двигателя M(t), представляющий собой в данном случае горизонтальную линию М=const.

Выражение (1.25) позволяет определить время переходного процесса tп.п, т. е. время изменения скорости от начального нач до некоторого конечного кон значения. Полагая в (1.25) =кон и t=tп.п, находим

(1.26)

График изменения угла поворота вала двигателя во времени (t) находится путем интегрирования (1.25) с учетом равенств =d /dt и d=dt

При t=0 =нач, откуда С2=нач. Окончательно для изменения угла поворота (t) получаем

(1.27)

Из (1.27) видно, что зависимость (t) имеет параболический характер

Несмотря на кажущуюся идеализированность рассмотренного случая, полученные аналитические соотношения часто используют при выполнении различных приближенных расчетов в электроприводе при рассмотрении его неустановившегося движения. Один из таких расчетов иллюстрирует пример 1.2.

Пример 1.2. Требуется ориентировочно оценить время разбега вхолостую (Мс=0) АД, имеющего характеристику, следующие технические данные: скорость идеального холостого хода 0=314 рад/с; пусковой момент Мп=80 Нм; максимальный (критический) момент Мк=120 Нм; момент инерции ротора J=0,2 кгм2.

Точное определение времени разбега АД с показанной нелинейной характеристикой связано с определенными трудностями. Если же ограничиться лишь оценкой этого времени, то задача упрощается и решается следующим образом. Реальная характеристика двигателя (М) заменяется прямоугольной, как это показано на рис. 1.9 штриховой линией. Средний момент Мср, определяемый обычно как полусумма пускового Mп и критического Мк моментов, т. е. Мср = (Mп + Мк)/2, принимается за время разбега двигателя неизменным. Тогда справедливы все выводы этого параграфа и время разбега tразб= tп.п определится по (1.26)

tразб= tп.п = J(о 0)/(Мср 0) = 0,2314/100 = 0,63 с.

Аналогичные расчеты могут быть выполнены для нелинейных механических характеристик и других видов переходных режимов: торможения, реверса, переходе с характеристики на характеристику.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Загрузить   След >