Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Движение жидкости в напорном трубопроводе

ПРЯМОЙ И НЕПРЯМОЙ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ УДАРЫ

В зависимости от соотношения фазы удара Т и времени закрытия затвора гидравлические удары разделяют на прямые () и непрямые ().

К определению повышения давления в трубе при гидравлическом ударе

Рис. 5.18. К определению повышения давления в трубе при гидравлическом ударе

Рассмотрим движение жидкости в трубе постоянного сечения площадью , на конце которой находится запорное устройство - затвор. Средняя скорость жидкости в трубе и давление (рис. 5.18).

При резком закрытии затвора возникает гидравлический удар. Вначале масса жидкости, находящаяся в трубе, остановится, а волна повышения давления будет распространяться в обратную сторону от затвора со скоростью С. В момент времени t на расстоянии х (сечение 1-1) от затвора произойдет сжатие жидкости, т.е. фронт ударной волны будет находиться в этом сечении. За время фронт волны переместится на расстояние (сечение 2-2), . Давление в сечении увеличится на и станет равным . Повышение давления будет распространяться со скоростью ударной волны С.

Для вывода формулы повышения давления рассматривается объем жидкости в трубе между сечениями 1-1 и 2-2, масса которой . Перед сечением 2-2 скорость жидкости равна скорости в трубе , а давление - . На выделенном участке трубы длиной произойдет повышение давления на величину , которую можно определить, используя теорему количества движения. Количество движения для рассматриваемого объема до закрытия затвора

. (5.49)

В сечении 1-1 после закрытия затвора скорость равна нулю и количество движения также равно нулю, т.е. .

Изменение количества движения составит

, (5.50)

где - площадь сечения трубы; - плотность жидкости.

За этот же промежуток времени на выделенный объем действуют силы давлен...

. (5.53)

При непрямом гидравлическом ударе в момент возвращения ударной волны через неперекрытую часть сечения затвора успевает пройти некоторый расход со средней скоростью V. Это приводит к уменьшению величины повышения давления при гидравлическом ударе, и формула Н. Жуковского принимает вид

. (5.54)

Можно считать, что скорость в трубе при постоянном закрытии затвора изменяется линейно, и это изменение выражается следующей зависимостью

. (5.55)

Подставив (5.55) в (5.54), получим выражение, по которому можно определить повышения давления при непрямом гидравлическом ударе ():

. (5.56)

Таким образом, имеется линейная зависимость между давлением и

. (5.57)

Используя формулу (5.48) для определения времени фазы удара Т, получим вместо (5.56) формулу для вычисления

. (5.58)

Согласно (5.58) значение давления при непрямом ударе в отличие от прямого удара зависит от длины трубопроводов и не зависит от скорости распространения ударной волны С.

Таким образом, для того чтобы уменьшить повышение давления в трубе, необходимо увеличить время закрытия затворов (задвижек) .

Скорость распространения ударной волны, по Н. Жуковскому, равна

, (5-59)

где - модуль упругости материала стенки трубы; - модуль упругости жидкости в трубе.

В случае абсолютно неупругих стенок труб , скорость распространения ударной волны

. (5.60)

Формула (5.60) является формулой Ньютона для определения распространения звука в неограниченной жидкой среде.

Для воды при температуре , Па и плотности кг/м3 скорость звука м/с.

Таким образом, при движении воды по трубопроводу скорость распространения ударной волны, м/с,

,

где - модуль упругости воды.

Соотношение модулей упругости воды и материала стенок труб приводится в табл. 5.7

Таблица 5.7

Материал стенки трубы

Сталь

0,01

Чугун

0,02

Асбоцемент

0,11

Винипласт

0,680,73

Полиэтилен

11,45

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее