Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Исследование и расчет электрической цепи синусоидального тока

Задание №5. Составить уравнения методом узловых потенциалов (МУП)

Составить уравнения методом узловых потенциалов (МУП).

Заземляем узел e,цe= 0.

Проводимости:

Y1 = , Y2= ,Y3 = ,Y4 = ,Y5 = ,Y6 = ,Y7 = ,Y8 = .

Система уравнений для узлов a, b, c, d:

a) (Y1+Y4+Y5)•цa - Y1•цb- 0•цc- Y4•цd= E4•Y4,

b) -Y1•цa+ (Y1 + Y2 + Y6)•цb-Y2 •цc- 0•цd= -E2•Y2,

c) 0•цa-Y2•цb+ (Y2+ Y3+ Y7)•цc - Y3•цd= E2•Y2-J9,

d)- Y4•цa-0•цb-Y3•цc+ (Y3+ Y4+ Y8)•цd= -E4•Y4+J9.

Матричное уравнение:

• =

где Y11 = Y1+Y4+Y5, Y12 = Y1, Y14 =Y4;

Y21 = Y1, Y22 = Y1+Y2+Y6,Y23 = Y2;

Y32 =Y2, Y33 =Y2+Y3+Y7, Y34 = Y3;

Y41 = Y4, Y43 = Y3, Y44 = Y3+Y4+Y8.

j11 = E4•Y4, j22 = -E2•Y2 , j33 = - E2•Y2-J9, j44 = -E4•Y4+ J9.

Задание №6. Рассчитать напряжения и токи во всех ветвях

Рассчитать напряжения и токи во всех ветвях. Сравнить полученные токи с токами, вычисленными по МКТ. Уравнения потенциалов и напряжение представить в алгебраической и полярной (показательной) форме.

Расчет напряжений:

Uba = цb - цa,

Ubc = цbc,

Udc = цdc,

Uda = цda,

Uea = цe - цa,

Ueb = цeb,

Uec = цec,

Ued = цed.

Расчет токов:

I1=, I2=, I3=, I4=, I5= , I6= ,I7= , I8= .

Потенциалы (MatLab):

p1 = 5.4916 + 3.0359i p2 = -0.0812 - 2.8250i

p3 = 4.6022 + 2.0683i p4 = -4.3561 - 1.8775i p5 = 0

Напряжения:

U21 = -5.5727 - 5.8608i U23 = -4.6834 - 4.8933i U43 = -8.9583 - 3.9459i

U41 = -9.8477 - 4.9134i U51 = -5.4916 - 3.0359i U52 = 0.0812 + 2.8250i

U53 = -4.6022 - 2.0683i U54 = 4.3561 + 1.8775i

Токи:

i1 = 0.1729 - 0.0528i i2 = 0.1455 - 0.0238i i3 = 0.1144 - 0.0730i

i4 = 0.1816 + 0.0093i i5 = 0.0087 + 0.0621i i6 = 0.0274 - 0.0291i

i7 = -0.0111 - 0.0492i i8 = -0.0472 - 0.0823i

Токи, полученные МУП, и токи, полученные МКТ - равны. Значит, рассчитаны верно.

Запишем потенциалы и напряжения в показательной форме:

(n-модуль):

n1 = 6.2749 a1 = 28.9348 p1 = 6.2749*

n2 = 2.8261 a2 = -91.6460 p2 = 2.8261*

n3 = 5.0456 a3 = 24.1999 p3 = 5.0456*

n4 = 4.7435 a4 = -156.6834 p4 = 4.7435*

n21 = 8.0873 a21 = -133.5566 U21 = 8.0873*

n23 = 6.7734 a23 = -133.7445 U23 = 6.7734*

n43 = 9.7889 a43 = -156.2281 U43 = 9.7889*

n41 = 11.0054 a41 = -153.4836 U41 = 11.0054*

n51 = 6.2749 a51 = -151.0652 U51 = 6.2749*

n52 = 2.8261 a52 = 88.3540 U52 = 2.8261*

n53 = 5.0456 a53 = -155.8001 U53 = 5.0456*

n54 = 4.7435 a54 = 23.3166 U54 = 6.7435*

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее