Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Контурный метод расчёта сложных электрических цепей

Контурный метод расчёта сложных электрических цепей


«Контурный метод расчёта сложных электрических цепей»

Подключение ваттметра

Токовая обмотка

Обмотка напряжения

n*

m

a*

b

1

3

2

3

Каноническая форма комплексных сопротивлений и ЭДС

-j50

J50

30+j40

30-j40

40-j30

40+j30

173-j100

j100

Вывод канонической формы записи контурных уравнений (по второму закону Кирхгофа):

Окончательно каноническая форма записи контурных уравнений:

Где

контурные сопротивления; контурные ЭДС

Расчет сопротивлений

Расчет ЭДС

Решением уравнения 1(решение проводилось через определители с помощью специальной компьютерной программы разработанной на кафедре) будут следующие значения комплексных токов:

Комплексные токи в ветвях:

Матричная форма записи контурных уравнений:

Матричная форма записи контурных уравнений

30+j40

30+j40

j50

100-j30

-30+j40

70-j60

0

173-j200

-173+ j200

0

Комплексные контурные токи и токи в ветвях

I1=I10

I2=I20

I3=I30

I12=I1-I2

I13=I1-I3

I23=I2-I3

2.110 +j0.741

1.654 -j0.209

-0.935-j0.487

0.456 +j0.95

3.045 +j1.228

2.589 +j0.278

Проверка по каноническим уравнениям.

Для первого контура:

Для второго контура:

Для третьего контура:

Проверка по первому закону Кирхгофа:

Узел 1:

Векторные диаграммы токов:

Определение показания ваттметра.

(Ваттметр показывает активную мощность Pw)

находим по второму закону Кирхгофа для участка цепи «3-4»:

ток контурный электрический кирхгоф

Тогда

61.3906 -j152.254

3.045 +j1.228

- 3.045-j1.228

-j539

0

164.165

-68.04o

3.28329

21.96 o

3.28329

-158.04o

0

Расчёт баланса мощностей электрической цепи.

Se1+Se2=I2z

Se1=E23I23=(173-j100)(2.589-j0.278)=420.097-j306.994

Se2 = -E20I20 =-j100(1.654+j0.209)=20.9-j165.4

Se1+Se2 =440.997-j472.394

I2z =I2z1+ I2z2+ I2z3 +I212z12+ I213z13+ I223z23

I2z = (2.110+j0.741)2(-j50)+(1.654-j0.209) 2(j50)+ (-0.935j0.487)2(30+j40)+(0.456+j0.95)2(30+j40)+(3.045+j1.228)2(-j50)+(2.589+j0.278)2(30-j40)=(3.903+j3.13)(-j50)+(2.692-j0.691)(j50)+(0.637+j0.991)(30+j40)+(-0.695+j0.866)(30+j40)+(7.764+j7.479)(-j50)+(-0.424+j1.161)(30+j40)=156.351-j195.151+34.569+j134.602-17.316+j52.803-55.493-j1.791+373.926-j388.202-59.149+j17.852= 440.997-j472.394440.997-j472.394=440.997-j472.394 -верно

Определение мгновенного значения тока.

Ток находится в первой четверти. Ток находится в четвёртой четверти.

Где I -модуль тока 2 =59.04=1.03 рад. i -начальная фаза тока (arctg (B/A)). i=2.36sin(t-59.04)= 2.36sin(t-1.03)

1 =19.35=0.34 рад.

i=3.16sin(t+19.35)= 3.16sin(t+0.34)

Ток находится в третьей четверти. Ток находится в первой четверти.

3 =-136.5=-2.38рад. 4 =46.5=0.81 рад.

i=1.49sin(t-136.5)= 1.49sin(t-2.38) i=1.49sin(t+46.5)= 1.49sin(t+0.81)

Ток находится в первой четверти. Ток находится в первой четверти.

5 =73.1=1.27 рад. 6 =70=1.2 рад.

i=4.64sin(t+73.1)= 4.64sin(t+1.27) i=4.64sin(t+70)= 4.64sin(t+1.2)

Размещено на Allbest.ru

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее