Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Анализ дискретных сигналов и линейных дискретных систем

Определение сигнала на выходе аналоговой цепи

Разобьем входной импульс на три участка.

Входной сигнал

Рисунок 3.1 Входной сигнал

10, 0<t<t1

U1(t) = -2500t+10, t1<t<t2

0, t>t2

U(0) = 10

U(t1) = -5

U(t2) = 0

Сигнал на выходе цепи определим по интегралу Дюамеля:

Вычислим значения U2(t) для моментов времени на интервале 0t5мс

Таблица 3.1 - Значения U2(t) вычисленные с помощью интеграла Дюамеля

t,мс

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

t1-

t1+

U2

0

0,624

1,171

1,649

2,068

2,43

2,75

3,04

3,28

3,5

3,68

3,68

t,мс

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

3,8

t2-

t2+

5

U2

3,52

3,35

3,17

2,99

2,8

2,61

2,41

2,2

2

1,79

1,79

0,92

Cигнал на выходе цепи

Рисунок 3.2 - Cигнал на выходе цепи

Определение передаточной характеристики цепи

Схема цепи

Рисунок 4.1 Схема цепи

АЧХ цепи:

ФЧХ цепи:

Определение спектральных характеристик сигналов

Для нахождения спектральной плотности входного и выходного сигналов представим входной сигнал в вде суммы простейших функций.

Разложение входного сигнала на сумму простых сигналов

Рисунок 5.1 Разложение входного сигнала на сумму простых сигналов

Найдем изображение для каждой из функций:

{ { { {

Изображение входного сигнала это есть сумма изображений простейших функций.

F(P)=F1(p)+F2(p)+F3(p)+F4(p)=

Заменим выражение p на jw, тогда:

Выделив действительную и мнимую части, получим выражение для спектральной характеристики входного сигнала:

- амплитудная характеристика спектра входного сигнала.

- фазовая характеристика спектра входного сигнала.

- спектральная характеристика выходного сигнала.

- амплитудная характеристика спектра выходного сигнала.

- фазовая характеристика спектра выходного сигнала

По полученным формулам составим таблицу частотных характеристик цепи и сигналов, построим графики.

Таблица 5.1 - Частотные характеристики цепи и сигналов

F кГц

U1(щ) мВс

1(щ) град

H(щ)

(щ) град

U2(щ) мВс

2(щ) град

0

25

0

0,5

0

12,5

0

0.2

13,6

86

0,234

-62

3,2

25

0.4

3,54

114

0,13

-75

0,45

39

0.6

2,72

58

0,087

-80

0,24

-22

0.8

2,74

105

0,066

-82

0,2

22

1.0

0,8

90

0,053

-84

0,04

6

1.2

1,96

80

0,044

-85

0,09

-5

1.4

1,1

118

0,04

-86

0,04

32

1.6

0,98

59

0,033

-86,2

0,03

-27

1.8

1,25

103

0,03

-86,7

0,037

16

2.0

0,4

91

0,027

-87

0,011

4

2.2

1,05

79

0,024

-87,3

0,025

-8

2.4

0,64

119

0,022

-87,5

0,014

31

2.6

0,6

60

0,02

-87,7

0,012

-28

3.0

0,3

91

0,018

-88

0

3

Амплитудная характеристика входного и выходного сигналов

Рис 5.2 Амплитудная характеристика входного и выходного сигналов.

Рис 5.3 Амплитудно-частотная характеристика цепи.

Рис 5.4 Фазо-частотная характеристика цепи

Фазо-частотная характеристика входного сигнала

Рисунок 5.5 Фазо-частотная характеристика входного сигнала.

Фазо-частотная характеристика выходного сигнала

Рисунок 5.6 Фазо-частотная характеристика выходного сигнала.

Временные и частотные характеристики цепи связаны между собой формулами преобразования Фурье. По переходной характеристике вычислим импульсную характеристику цепи.

Подставим выражение h(t) в формулу прямого одностороннего преобразования Фурье, чтобы получить H(jw)

Результат совпадает с формулой H(jw) полученной ранее.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее