Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Кинематика материальной точки и механика твёрдого тела

Кинематика материальной точки и механика твёрдого тела


Вращательное движение -- вид механического движения. При вращательном движении материальной точки она описывает окружность. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела все его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Ось вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной.

Скорость -- векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки относительно выбранной системы отсчёта; по определению, равна производной радиус-вектора точки по времени. Этим же словом называют и скалярную величину -- либо модуль вектора скорости, либо алгебраическую скорость точки, т. е. проекцию этого вектора на касательную к траектории точки.

Вектор скорости материальной точки в каждый момент времени определяется как производная по времени радиус-вектора текущего положения этой точки, так что:

Угловая скорость -- физическая величина, являющаяся псевдовектором и характеризующая скорость вращения материальной точки вокруг центра вращения. Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота точки вокруг центра вращения в единицу времени:

,

Угловое ускорение -- псевдовекторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости материальной точки.

Вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения (в сторону при ускоренном вращении и противоположно -- при замедленном).

При вращении вокруг неподвижной точки вектор углового ускорения определяется как первая производная от вектора угловой скорости по времени, то есть

,

Момент силы -- векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора (проведённого от оси вращения к точке приложения силы -- по определению), на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

Момент силы -- производная по времени от момента импульса,

,

где -- момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.

,

То есть, если I постоянная, то

,

где -- угловое ускорение, измеряемое в радианах в секунду за секунду.

Момент импульса характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение. физический скалярный энергия

Для систем, совершающих вращение как целое (как абсолютно твёрдое тело) вокруг одной из осей симметрии (или, обобщенно -- вокруг так называемых главных осей инерции тела), справедливо соотношение

где -- момент инерции относительно оси вращения, -- вектор угловой скорости

Энергия -- скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие.

Механическая работа -- это физическая величина, являющаяся скалярной количественной мерой действия силы или сил на тело или систему, зависящая от численной величины, направления силы (сил) и от перемещения точки (точек), тела или системы.

Момент инерции -- скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).

Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси («осевой момент инерции») называется величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси:

,

где mi -- масса i-й точки, ri -- расстояние от i-й точки до оси.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее