Методика выполнения работы

Ознакомиться с разделом 2 данных методических указаний.

Получить вариант у преподавателя.

Для функции выполнить следующее:

построить релейно-контактную схему;

построить таблицу истинности;

записать ДСНФ и КСНФ;

построить схему в базисе {И, ИЛИ, НЕ};

построить схему в базисе Шеффера {И-НЕ};

построить схему в базисе Вебба {ИЛИ-НЕ};

записать исходную формулу в базисе И, НЕ;

записать исходную формулу в базисе ИЛИ, НЕ.

Для функции выполнить следующее:

осуществить минимизацию по карте Карно;

записать минимизированную ФАЛ.

Пример выполнения работы

Исходные данные

Построение релейно-контактной схемы

Исходя из правил построения релейно-контактных схем, функцию f1 необходимо преобразовать, исключив знаки отрицания над выражением (используем формулы де Моргана (15) и (16)):

Релейно-контактная схема представлена на рис. 12.

Релейно-контактная схема

Рис. 12. Релейно-контактная схема

Применим дополнительное реле для построения схемы (рис. 13).

Релейно-контактная схема с использованием дополнительного реле

Рис. 13. Релейно-контактная схема с использованием дополнительного реле

Построение таблицы истинности

Построение таблицы удобно проводить поэтапно, выделяя столбец для отдельных выражений исходной формулы (табл. 6).

Таблица 6

Таблица истинности

x1

x2

x3

x4

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

2

0

0

1

0

0

1

1

1

3

0

0

1

1

0

1

1

1

4

0

1

0

0

1

0

0

0

5

0

1

0

1

1

0

0

1

6

0

1

1

0

1

0

0

0

7

0

1

1

1

1

0

0

1

8

1

0

0

0

1

0

0

0

9

1

0

0

1

1

0

0

1

10

1

0

1

0

1

0

0

0

11

1

0

1

1

1

0

0

1

12

1

1

0

0

1

0

0

0

13

1

1

0

1

1

0

0

1

14

1

1

1

0

1

0

0

0

15

1

1

1

1

1

0

0

1

ДСНФ и КСНФ

ДСНФ исходной функции:

КСНФ исходной функции:

Построение схемы в базисе {И, ИЛИ, НЕ}

Схема, реализующая функцию в базисе {И, ИЛИ, НЕ}, представлена на рис. 14.

Реализация функции в базисе {И, ИЛИ, НЕ}

Рис. 14. Реализация функции в базисе {И, ИЛИ, НЕ}

Построение схемы в базисе Шеффера {И-НЕ}

Схема, реализующая функцию в базисе Шеффера, представлена на рис. 15. Пунктиром показана возможность исключения двух элементов по закону двойного отрицания (12).

Реализация функции в базисе Шеффера

Рис. 15. Реализация функции в базисе Шеффера

Построение схемы в базисе Вебба {ИЛИ-НЕ}

Схема, реализующая функцию в базисе Вебба, представлена на рис. 16. Пунктиром показана возможность исключения двух элементов по закону двойного отрицания (12).

Реализация функции в базисе Вебба

Рис. 16. Реализация функции в базисе Вебба

Запись исходной формулы в базисе И, НЕ

Воспользовавшись законами алгебры логики (подразд. 2.2), преобразуем исходную функцию к виду, содержащему только функции И, НЕ:

Запись исходной формулы в базисе ИЛИ, НЕ

Воспользовавшись законами алгебры логики (подразд. 2.2), преобразуем исходную функцию к виду, содержащему только функции ИЛИ, НЕ:

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Загрузить   След >